This repository includes some of the operators for calculating Peano Numbers. This repository also includes relational operators to compare Peano Numbers.
Peano Numbers are...
(1) 0 ∈ ℕ
(2) Zu jeder natürlichen Zahl n gibt es genau einen Nachfolger s(n), der ebenfalls eine natürliche Zahl ist
(3) Es gibt keine natürliche Zahl, deren Nachfolger 0 ist, d.h. für alle n ∈ ℕ gilt: s(n) ≠ 0
(4) Jede natürliche Zahl ist Nachfolger höchstens einer anderen natürlichen Zahl, d.h. für alle Zahlen n,m ∈ ℕ gilt: aus s(n) = s(m) folgt n = m
(5a) Ist M ⊆ ℕ mit den Eigenschaften...
- 0 ∈ M
- wenn m ∈ M gilt, dann ist auch s(m) ∈ M
... dann ist M = ℕ
(5b) Hat die Zahl 0 eine Eigenschaft Ø und folgt aus Ø(n) stets Ø(s(n)), dann haben alle natürlichen Zahlen die Eigenschaft Ø.
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- Python
- C++